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ビリヤードボールの規格と地球の球形具合

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はじめに

何事にもルールや規格というものがありますが、サッカーボールや野球ボールにもきちんとしたルールがあります。

例えばサッカーボールの公式規格は以下となっており、

  • 球形である。
  • 外周は68-70cmとする
  • 重さは410-450gとする
  • 空気圧は0.6-1.1気圧とする
  • 革皮または適切な材質である
サッカー競技規則というところでまとめられています。

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一方で「球形である」という部分は見方によっては曖昧です。
 
そんな中で、ミリ単位の誤差が勝負を左右する ビリヤード の球の定義はどうなっているのでしょうか?本記事ではビリヤード球の規格等について与太話を記載しました。
 

ビリヤード球の球形具合とは?

以下は、ビリヤードの中のスヌーカーという、15個ある赤球とカラーボールを交互にポケットに落としていくゲーム用ボールに関する規格です。
 
直径52.5ミリメートルの大きさに規格化されており、0.05ミリメートルの誤差が許されている。
球形を定義する上で厳格な記載です。直径をあらゆる角度で調査し、直径間の誤差で球形が定義されています。
 

地球はビリヤード規格に通るのか?

 
 
まずは前提ですが、地球は完全な球体ではないです。
というのも、地球の自転によって赤道部分が少しふくらんでいます。この遠心力によるふくらみを、ミカンと例えられることもあります。
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地球の円周は約40000キロと言われますが、
 
赤道の全周:40070.368キロメートル
子午線の全周:40003.423キロメートル
 
というのが現在の観測値です。
 
今回はこの値を元に、地球をビリヤード球に縮小した際に規格を通過するのか検証します。
 
上記二つの全周を持つ球体がいると仮定すると、半径rr = ℓ/2π  となります。
 
この公式を元に 半径 rを出すと、
 
赤道の全周を元にした球の半径:6377.398キロメートル
子午線の全周を元にした球の半径:6366.743キロメートル
 
となります。
 
この半径の誤差をパーセントで表すと、
(6377.398-6366.743)/ 6366.743 → 0.167%
 
 
ビリヤード球は、52.500mmに対して0.05mmの誤差が許されているので、その誤差をパーセントで表すと、
0.05 / 52.5 → 0.095%...
 
中心から表面への誤差は許容外でした。
 
地球は丸いですが、ビリヤード球にはなれない。ビリヤード球の厳格さはサッカーボールや野球ボールは通るのか、こちらもいつか調べてみたいものです。
 

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